El error en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas

La idea principal de este artículo consistió en establecer la importancia de los errores en la adquisición del conocimiento matemático y por ende considerar el error positivamente en el proceso de aprendizaje, apreciando el error como una parte del conocimiento humano. Además, se asume que cuando el alumno comete un error, él está expresando el carácter incompleto de su conocimiento. En consecuencia, lo importante es corregir y reflexionar de tal manera que el error sea una fuente de aprendizaje significativo en el aprendizaje de un contenido matemático. Por lo tanto, los errores que cometen los alumnos en su trabajo de matemáticas son importantes para estudiar la forma como enlazar los conceptos matemáticos y dar significados al contenido, los procedimientos o los procesos cognitivos; esto puede proporcionar nuevos conocimientos y nuevas ideas.


El Error en la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemáticas


Hoy día existe cierta preocupación en cuanto a los errores que cometen los alumnos en su trabajo de matemáticas, puesto que el error se ha caracterizado como un aspecto negativo en el proceso de aprendizaje, porque representa un fracaso. Algunos autores lo han denominado obstáculo, ahora bien, lo importante es considerar el error como fuente de aprendizaje significativo, de tal manera, que se logren nuevos conocimientos y surjan nuevas ideas. Por ello, es importante que tanto el docente como el alumno mismo consideren el error como una herramienta para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Además, esto ayuda al alumno a tomar conciencia de sus propios errores de tal manera, que aprenda de ellos.

En este sentido, los errores pueden constituir un elemento importante en el progreso del conocimiento, pues el aprendiz se puede interesar en descubrir ¿Dónde está el error? Y así ellos pueden formular preguntas, comparar

resultados, procedimientos hasta lograr identificar sus propios errores a través de sus experiencias y de su interrelación con los contenidos matemáticos.

Aunado a esto, es importante resaltar que existen múltiples factores que conllevan a un error así como también existen diversos tipos de errores que interfieren en la adquisición del conocimiento matemático; algunos de estos factores son la motivación y el rendimiento académico, y en cuanto a los tipos de errores están los errores de procedimientos, los errores de operación, errores sistemáticos, errores de conceptos, entre otros.

Al respecto, Goicoechea, Indurain y Minguillón (1991), hacen una distinción de los errores y los dividen en: errores “de operación” y errores “de concepto”, sostienen que:
Entre los errores típicos que suelen cometer en los razonamientos matemáticos cabe distinguir entre los errores “de operación” y los errores “de concepto”... Los errores del segundo tipo son los que intervienen directamente en la adquisición de los conceptos matemáticos. Un error de concepto significa que algo no se ha captado del todo o se ha captado mal. Cabe señalar, no obstante, que los errores que a primera vista se considerarían “de operaciones” acaban siendo errores “de concepto” en muchos casos.


Es por ello que, esta distinción que hacen los autores con respecto a estos tipos de errores constituyen actualmente una preocupación constante para el docente ya que en el proceso de construcción de los conocimientos matemáticos aparecen sistemáticamente estos errores. Evidentemente, éstos obstáculos influyen en el aprendizaje de diferentes contenidos y es imprescindible que tanto docentes como alumnos reconozcan y asuman la necesidad de superarlos a fin de obtener éxito en el aprendizaje.

Ahora bien, independientemente cuál sea la causa o el tipo de error, cabe destacar que el error es parte del proceso de aprendizaje. Al respecto, Rico (1995), afirma que: Los errores forman parte de las producciones de los alumnos durante su aprendizaje de las matemáticas. Los errores son datos objetivos que se encuentran permanentemente en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, constituyen un elemento estable de dichos procesos.

En tal sentido, el autor plantea que no se debe descartar la posibilidad de aprender de esos errores, es decir, emplear el error positivamente como recurso para la enseñanza, de tal manera que se incorporen nuevas conductas o se modifique

alguna; para responder satisfactoriamente a los conocimientos errados, puesto que todo conocimiento parte de algo que ya se conoce o se tiene idea y luego el avance o la consolidación de ese conocimiento es la modificación del conocimiento anterior.

Es cierto que los errores no se corrigen con facilidad, pues es un proceso de reflexión que amerita la ayuda del profesor y la voluntad o disposición del alumno mismo para corregir dicho error.

En conclusión, las dificultades encontradas en la identificación, el análisis, la clasificación y el tratamiento en cuanto a la ocurrencia de errores en la adquisición de los conocimientos matemáticos ha sido motivo de interés pedagógico y científico en los últimos años. Es por ello, que hoy día uno de los temas más relevantes en la investigación en educación matemática son “Los Errores”. Se asume que el solucionar problemas de los errores tiene que ver con el día a día de la práctica en el aula y ello requiere un conocimiento especifico del docente de matemática. Lo importante es utilizar el conocimiento sobre el error como punto de partida en el proceso de aprendizaje y tener presente que un error se puede superar pero mas que eso es una fuente de aprendizaje y debe ser aceptado no como un aspecto negativo en el proceso educativo, sino como parte esencial de ese proceso. En consecuencia, se recomienda a los docentes e investigadores en educación matemática profundizar en la indagación de este tema para proporcionar resultados que contribuyan con la evolución de la enseñanza matemática como disciplina autónoma





Dirigido a docentes y alumnos

Julio de 2010